Question

-Um calculista estava somando os 50 primeiros termos da P.A( 100, 110, 120....). Por distração esqueceu de soma a 28ª parcela. A soma encontrada pelo calculista foi: ​

Answer 1

oii,tem como responder a última pergunta que eu fiz pfff

Answer 2

Olá.

Nesse caso, precisamos calcular o An duas vezes. Uma para calcular qual é o valor do 28º termo. E outra para calcular o valor do 50º termo.

Em seguida, fazemos a soma da PA com 50 termos, e removemos o valor correspondente ao 28º termo, chegando assim ao resultado encontrado pelo calculista.

n = 28

An = ?

A1 = 100

r = 110 - 100 = 10

An = a1 + (n - 1) . r

An = 100 + (28 - 1) . 10

An = 100 + 27 . 10

An = 100 + 270

An = 370 é o 28º termo

n = 50

An = ?

A1 = 100

r = 110 - 100 = 10

Sn = ?

An = a1 + (n - 1) . r

An = 100 + (50 - 1) . 10

An = 100 + 49 . 10

An = 100 + 490

An = 590

$Sn = \frac{(a1 + an)}{2} . n$

$Sn = \frac{(100 + 590)}{2} . 50$

$Sn = \frac{(690)}{2} . 50$

Sn = 345 . 50

Sn = 17250

Agora, tiramos o valor correspondente ao 28º termo.

17250 - 370 = 16880

R: A soma encontrada pelo calculista foi de 16880.