Question

Classifique e resolva o sistema pelo mètodo de Cramer
3x y=10
2x-3y=8

Answer 1

Temos a matriz incompleta:
$\left[\begin{array}{ccc}3&1\\2&-3\end{array}\right]$
Calculando seu determinante , temos:
- 9 - 2 = -11
Então o determinante dessa matriz é D= -11≠0, ou seja é um Sistema Possível Indeterminado.

Para calcular o valor de X , temos primeiro que colocar na forma de matriz :
$\left[\begin{array}{ccc}10&1\\8&-3\end{array}\right]$
calculando seu determinante, temos:
- 30 - 8 = -38
x= $\frac{Dx}{D}$
x= $\frac{-38}{-11}$
x=$\frac{38}{11}$

Calculando y :
$\left[\begin{array}{ccc}3&10\\2&8\end{array}\right]$
Calculando seu determinante, temos:
24-20= 4
Calculando Y , temos:
Y= $\frac{Dy}{D}$
Y=$- \frac{4}{11}$

Obs: Isso se o sinal do Y, na equação que você deu, for positivo!