Question

Sabendo que a área total da superfície de um tetraedro regular é de 16 raiz quadrada de 3 cm², calcule a medida da aresta desse tetraedro.

Answer 1

Segue em anexo a resposta,
Espero ter ajudado.

Answer 2

Utilizando a fórmula da área total do tetraedro regular, calculamos o valor da aresta que, neste caso, será a = 4cm.

Cálculo da aresta do tetraedro regular em função da sua área total:

Primeiro, devemos saber o que é um tetraedro regular. Ele é uma pirâmide em que suas quatro faces apresentam o formato de triângulos equiláteros idênticos. Portanto, a área total do tetraedro regular será igual a 4 vezes a área de cada um dos triângulos equiláteros. E cada aresta do tetraedro será um lado do triângulo equilátero. Consequentemente, temos que:

$A = \frac{4.a^{2}\sqrt{3}}{4} = a^{2}\sqrt{3}$

Sendo assim, como a área total é 16 raiz de 3, temos que $A = 16\sqrt{3}$. Portanto, substituindo o valor da área na equação, teremos que:

$A = a^{2}\sqrt{3} = 16\sqrt{3}\\ \\Logo, a^{2} = 16$

Sendo assim, o valor da aresta será a = 4 cm.

Saiba mais sobre área do tetraedro regular em:

https://brainly.com.br/tarefa/25546029

https://brainly.com.br/tarefa/3423390

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