Question

Um Poliedro tem 8 faces quadrangulares e 2 faces octogonais. quantos vértices tem este Poliedro? *

a) 16

b) 18

c) 20

d) 24​

Answer 1

Resposta:

Com 8 faces quadrangulares (4 lados) e 2 faces octogonais ( 8 lados) , sabe-se que tal poliedro tem 10 faces no total.

Para sabermos o numero de arestas, multiplicamos

8.4 ( 8 faces de 4 arestas) e 2.8 (2 faces de 8 arestas).

8.4 = 32                                   2.8 = 16

somando e dividindo por 2 ,pois cada aresta foi somada duas vezes,

32 + 16 = 48    48 : 2 = 24 , chegamos a conclusão que são 24 arestas.

Segundo a relação de Euler, (V+F = A+2) , onde

V = número de vértices,

A = número de arestas

e F = número de faces.

chegamos a resposta: 24 arestas e  16 vértices.

resposta A