Question

Após uma ventania, um poste se quebrou em uma determinada parte, fazendo um ângulo de 30° entre a sua ponta e o solo, a uma distância de 5,4 m da base.

(Dados: sen 30°=0,5, cos 30°=0,86 e tan 30° =0,58)

Este poste tinha uma altura total, de aproximadamente:
a)3,12 metros
b)9,4 metros
c)6,28 metros
d)10,54 metros ​

Answer 1

Resposta:

a)3,12 metros

Explicação passo-a-passo:

Tan30°=$\frac{C.Opos}{C.Adja}$

Tan30°=$\frac{x}{5,4}$

$\frac{0,58}{1}$ = $\frac{x}{5,4}$

x=0,58x5,4

x≅3,12m

Answer 2

Resposta:

c) 6,28m

Explicação passo-a-passo:

sabemos que o triângulo retângulo tem 5,4m em relação a ponta do poste, ou seja, cateto oposto = 5,4m que é o sen, então sabemos que cateto adjacente é 0,86 ou seja o cos, então fazemos cateto oposto sobre hipotenusa

$\frac{ca}{h} \times \frac{co}{h}$

ou seja teremos

$\frac{0.86}{x} \times \frac{5.4}{x} = \frac{5.4x}{0.86x}$

então calculamos 5,4÷0,86

teremos

$\frac{5.4}{0.86} = 6.27906976744$

arredondamos para 6,28m

ou seja hipotenusa= 6,28 metros, ou seja 6,28 metros é a altura total do poste.