Question

Qual o resto da divisão do polinômio P(x) = x³ - 2 x² + 4 pelo polinômio Q(x) = x² - 4?

Answer 1

4x-4...

 x³ - 2x² + 0x + 4 | x² + 0x - 4 
-x³ + 0x² + 4x ... x 
-2x² + 4x + 4 .....x - 2 
+2x² + 0x - 8 

Answer 2

Resposta:

2X³-2X²+4    | X²-4      =>     2X³-2X²+0X+4    | X²-4

                                             - 2X³ +8X                2X-2

                                               -2X²+8X+4    

                                                 2X²-8

                                                    8X-4

 2X³ =  2X          -2X² = -2    

        X²                      X²                    

                                               

Q(X)= 2X-2

R(X)= 8X-4

Explicação passo-a-passo:

DIVIDENDO       | DIVISOR                   =>          D(X)     | E(X)  

RESTO               QUOCIENTE                             R(X)       Q(X)

Divide-se o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor:

 2X³ =  2X

 X²

O valor obtido vai para o quociente e multiplica todo divisor, inverte o sinal e joga para debaixo do dividendo e efetua se  as operações:

2X³-2X²+0X+4    | X²-4

- 2X³ +8X                2X

  -2X²+8X+4    

Pega se  o maior  termo do resultado do dividendo e  divide pelo de maior grau do divisor:

-2X² = -2

  X²

Novamente o valor obtido vai para o quociente e multiplica todo divisor, inverte o sinal e joga para debaixo do dividendo e efetua se  as operações:

2X³-2X²+0X+4    | X²-4

- 2X³ +8X              2X-2

  -2X²+8X+4    

     2X²-8

      8X-4

Q(X)= 2X-2

R(X)=  8X-4