Question

Um dos pontos mais importantes para o estudo eficaz do comportamento e morfologia de uma cultura bacteriana é saber o crescimento populacional das
bacterias em um organismo. nesse sentido, considere que a quantidade de bacterias (p) em uma colonia, aumente em função do tempo (t), em horas, e que seja dada por p(t)=10^5.2^4t
com base nessas informações um pesquisador se fez a seguinte pergunta "quanto tempo é necessario para que uma dada colonia aumente mil vezes em relação a população inicial?
(considerando log2=0,3).
a) 2 horas e 30 minutos.
b) 2 horas e 50 minutos.
c) 2 horas e 10 minutos.
d) 1 hora e 5 minutos.
e) 3 horas e 5 minutos.

Answer 1

p(t) = 10^5 * 2^4t

Na população original, o t = 0

p(t) = 10^5*2^4*0
p(t) = 10^5 * 2°
p(t) = 10^5 * 1
p(t) = 100.000 bactérias

Para que elas aumentem 1000 vezes, a nova população seria de 10^5*10³
que é 10^8 = 100.000.000

10^8 = 10^5 * 2^4t
2^4t = 10^8/10^5
2^4t = 10^3
Log 2^4t = Log 1000
4t*0,3 = 3
4t = 3/0,3
4t = 10
t = 10/4
t = 2,5 horas

2 horas e meia, ou seja, 2h e 30 minutos.

Letra A