Question

Numa PA, o 6º termos é – 5 e o 26º é 55. Quanto vale o 20º termos dessa PA
( dica calcule 1º a razão)

Answer 1

Como sugerido pelo enunciado, vamos começar calculando o valor da razão (r) dessa PA e, para isso, utilizaremos o termo geral da PA.

A expressão do termo geral da PA é dada por:

$\boxed{\sf a_n~=~a_m+(n-m)\cdot r}$

Substituindo an e am na expressão acima pelos termos dados no enunciado, teremos:

$\sf a_{26}~=~a_{6}+(26-6)\cdot r\\\\\\55~=\,-5+(20)\cdot r\\\\\\55+5~=~20r\\\\\\20r~=~60\\\\\\r~=~\dfrac{60}{20}\\\\\\\boxed{\sf r~=~3}$

Agora, utilizando novamente o termo geral, podemos determinar o valor do 20° termo da PA:

$\sf a_{20}~=~a_6+(20-6)\cdot r\\\\\\a_{20}~=\,-5+14\cdot 3\\\\\\a_{20}~=\,-5+42\\\\\\\boxed{\sf a_{20}~=~37}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$