Question

Um hexágono regular inscrito numa circunferência de raio 6cm de acordo com a figura abaixo,calcule o valor da medida do apótema

Answer 1

Veja a figura em anexo. 
Um hexágono é formado por seis triângulos equiláteros. Onde o raio da circunferência onde ele está inscrito é também o tamanho do lado dos triângulos. Nesse caso:

 r=l=6cm

Conforme figura, vê-se que a apótema é a altura de um triângulo. Como podemos encontrar essa altura? Por Pitágoras.

a²=b²+c²

Veja que a equivale a hipotenusa do triângulo retângulo, que vale 6 cm. Um dos catetos possui a metade de um lado, logo 3 cm (chamaremos de b). E c(apótema) iremos descobrir:

6²=3³ +c²
36=9+c²
36-9=c²
27=c²
c=√27 (apótema)