Question

(CESGRANRIO) Um artigo custa hoje Cr$ 100,00 e seu preço é aumentado, mensalmente, em 10% sobre o preço anterior. Se fizermos uma tabela do preço desse artigo mês a mês, obteremos uma Progressão . Explique sua resposta

(a) Aritmética de razão 10. (b) Aritmética de razão 0,10.
(c) Geométrica de razão 10. (d) Geométrica de razão 1,10.

Answer 1

Resposta:

Letra d

Explicação passo-a-passo:

Essa questão envolve juros compostos:

$M = C (1 + i)^{t}$

M = Montante

C = Capital inicial

i = Taxa fixa

t = Tempo

Substituindo os valores:

$M = 100 (1,1)^{t}$

A fórmula da progressão aritmética é:

$a_{n} = a_{1} + (n-1)r$

r = razão

A fórmula da progressão geométrica é:

$a_{n} = a_{1} .q^{(n-1)}$

q = razão

Comparando as fórmulas, percebe-se uma similaridade maior entre a dos juros compostos com a da progressão geométrica.

Assim, a razão da fórmula dos juros compostos seria 1,1.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(CESGRANRIO) Um artigo custa hoje Cr$ 100,00 e seu preço é aumentado, mensalmente, em 10% sobre o preço anterior.

10% = 10/100 = 0,10

assim

0,10 x 100 = 10

100 + 10 = 110  (1º) mes

0,10 X 110 = 11

110 + 11 = 121   (2º) mes

0,10 x 121 = 12,1

121 + 12,1= 133,1  ( 3º) mês   vejaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

então

M = C(1 + i)ⁿ        

C = 100  

n =  tempo = 3 meses

i = taxa =  10% = 0,10

M =   C(1 + i)ⁿ

M = (100)(1 + 0,10)³

M = (100) (1,10)³

M = (100)(1.331)

M = 133,1   ( então))  vejaaaa

então

Se fizermos uma tabela do preço desse artigo mês a mês, obteremos uma Progressão . Explique sua resposta

(a) Aritmética de razão 10

. (b) Aritmética de razão 0,10.

(c) Geométrica de razão 10.

(d) Geométrica de razão 1,10.  RESPOSTA