Question

QUAL E O MAIOR NÚMERO COM 5 ORDENS,FORMADO POR ALGARISMOS,DISTINTOS,EM QUE O ALGARISMO 5 OCUPA A 3ª ORDEM E O ALGARISMO 7 OCUPA A ORDEM DAS UNIDADES DE MILHAR?

Answer 1

Resposta:

975.864

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá.

Veja, Mariana, que é simples.

Quando há 6 ordens em um número, é porque esse número é formado por duas classes, sendo:

1ª classe: centena, dezena e unidade

2ª classe: centena de milhar, dezena de milhar e unidade de milhar.

Agora vamos tomar essas duas classes e vamos organizar por ordens. Assim, teremos:

 

número: cent. milhar, dez. milhar, unid. milhar, centena, dezena e unidade.

ordens: . . . . 6ª . . . . . . . . .5ª. . . . . . . . .4ª . . . . . . . 3ª . . . . . . .2ª . . . . . . 1ª

Bem, como você está vendo aí em cima, o número terá seis ordens, sendo: 6ª ordem (centena de milhar), 5ª ordem (dezena de milhar), 4ª ordem (unidade de milhar), 3ª ordem (centena). 2ª ordem (dezena) e 1ª ordem (unidade).

Agora vamos escrever esse número. Veja: está sendo pedido o MAIOR número de 6 ordens (como o que acima concebemos), com todos os seis algarismos DISTINTOS, devendo: o algarismo "5" ocupar a quarta ordem e o algarismo "7" ocupar a ordem das "dezenas de milhar".

Agora note: a 4ª ordem é a ordem das "unidades de milhar"; e a 5ª ordem é a ordem das "dezenas de milhar", que vão ser ocupadas pelos números "5" e "7", respectivamente.

Assim, esse número, será:

Número: cent. milhar, 7 ,  5  , centena, dezena, unidade

Ordens: . . . . 6ª . . . .. .5ª...4ª. . . . 3ª . . . . . . 2ª . . . . . . 1ª .

Note que, no número, já colocamos o "7" e o "5", na 5ª e 4ª ordens, respectivamente.

Como a questão pede o MAIOR número, de algarismos DISTINTOS, então deveremos começar (6ª ordem) com o algarismo "9". Como a 5ª e a 4ª ordens já estão ocupadas pelos números "7" e "5", respectivamente, então a 3ª ordem deverá ser o maior número possível, contanto que seja distinto de "9", "7" e "5". Então, na 3ª ordem, vamos colocar o "8", que deveria ser seguido do "7" e do "6". Como o "7" já está na 5ª ordem e o número deverá ter algarismos distintos, então a 2ª ordem deverá ser ocupada pelo "6". E, finalmente, o próximo algarismo (o da 1ª ordem) deveria ser o "5". Mas como o "5" já ocupa a 4ª ordem, então vamos ocupar a 1ª ordem com o algarismo 4.

Assim, esse MAIOR número de 6 algarismos DISTINTOS deverá ser este (chamando o número de "n"):

n = 975.864 <--- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?