Question

5-Uma bola de aço de massa 0,500Kg está presa em uma extremidade de uma corda de 70,0cm de comprimento. A outra extremidade está fixa. A bola é liberada quando a corda está na horizontal como mostra na figura abaixo. Na parte mais baixa da trajetória a bola se choca com um bloco de metal 2,50kg inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. A colisão é elástica. Determine:
a)A velocidade escalar da bola, imediatamente
após a colisão.
b) A velocidade escalar do bloco, imediatamente após a colisão

Answer 1

Vamos lá então:

Mp = 0,5 Kg Vp,
F = ? Vb,
F = ?
I) mp Vpi = mp . Vpf + mb Vbf
½ mp V² pi = ½ mp. V²pf + ½ mb . V² bf
Ug = Ki
mpgh = ½ mpv²pi → 9,8 x 0,7 = ½v²pi → v²pi = 2 x 9,8 x 0,7 → → v²pi = 13,7 → vpi = 3,7 m/s
I ) 0,5 x 3,7 = 0,5 vpf + 2,5 vbf
II) 0,5 x 13,72 = 0,5 v²pf + 2,5 v²bf
3,7= vpf + 5 vbf → 3,7 – 5vbf = vpf
13,72 = v²pf + 5 v²bf
13,72 = ( 3,7 – 5vbf )² + 5v²bf
13,72 = 13,72 – 37vbf + 25v²bf + 5v²bf
0 = -37 vbf + 30 v²bf
0 = vbf ( - 37 + 30vbf )
vbf = 0_____30vbf = 37 _____vbf = 1,23 m/s
3,7 – 5 x 1,23 = vpf → vpf = - 2,45 m/s

Espero que ajude
Abraços

Answer 2

a) A velocidade escalar da bola, imediatamente  após a colisão será de 3,7 m/s .

• De acordo com os dados fornecidos,

Mp = 0,5 Kg Vp,

F = Vb,

1. mp Vpi = mp . Vpf + mb Vbf

       ½ mp V² pi = ½ mp. V²pf + ½ mb . V² bf

       Ug = Ki

       mpgh = ½ mpv²pi

      9,8 x 0,7 = ½v²pi

       v²pi = 2 x 9,8 x 0,7

       v²pi = 13,7

       vpi= √13,7

       vpi = 3,7 m/s

b) A velocidade escalar do bloco, imediatamente após a colisão será de 1,23 m/s.

I ) 0,5 x 3,7 = 0,5 vpf + 2,5 vbf

II) 0,5 x 13,72 = 0,5 v²pf + 2,5 v²bf

3,7= vpf + 5 vbf

3,7 – 5vbf = vpf

13,72 = v²pf + 5 v²bf

13,72 = 13,72 – 37vbf + 25v²bf + 5v²bf

0 = -37 vbf + 30 v²bf

vbf = 0

30vbf = 37

vbf = 1,23 m/s

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