Matéria: Matemática
Autor: tabata1234
Perguntado 9 anos atrás

Uma tela de computador de dimensões 25 cm X 37 cm pode exibir por inteiro com círculo cuja área tenha no máximo ( valor aproximado )
a) 470m
b)480m
c)490m
d)500m

Respostas

respondido por: ProfRafael

O maior diâmetro D do circulo só pode ser 25 cm. logo, o raio r = D/2 = 12,5 cm

Área do circulo: A = π.r²
A = 3,14.(12,5)²
A = 3,14.156,25
A = 490,625

Logo, o valor aproximado é 490 cm²

Alternativa C)

Espero ter ajudado.

welcomebrainly: Mas prof, o diâmetro não é dado pelo diâmentro do quadrado, d²=25²+37² ?????

ProfRafael: Eu coloquei o diâmetro do circulo e não do retângulo. se um dos lados tem 37 e o outro 25. O diâmetro do circulo tem que ter a maior medida possível que é 25 cm. Como a área do circulo usa o raio. 25/2 = 12,5 (raio do circulo)

respondido por: numero20

Alternativa C: 490 cm².

Esta questão está relacionada com a circunferência. A circunferência é uma figura geométrica que possui apenas um lado, pois toda ela é composta por um único segmento circular. Na circunferência, o raio é a medida do centro até todos os pontos de tangência e o diâmetro mede o dobro do raio.

Nesse caso, veja que o círculo com área máxima possui diâmetro igual a menor dimensão da tela, ou seja, 25 centímetros. Dessa maneira, essa circunferência possui raio igual a 12,5 centímetros. Considerando o valor de pi como 3,14 e aplicando a equação do cálculo da área de uma circunferência, a área aproximada será:

$A=\pi R^2 \\ \\ A=3,14\times 12,5^2=490,625 \ cm^2$