Question

Resolva a equação 10x+20x+40x+...+1280=7650, sabendo que os termos do primeiro membro estão em PG (progressão geométrica).

Answer 1

Consertando o dado:
10x + 20x + 40x + ...+ 1280x = 7650
x(10 + 20 + 40 + ...+ 1280) = 7650
1280 = 10.2^(n-1) => 128 = 2^(n-1)
2^7 =2^(n-1) => n-1=7 => n = 8
Sn = (a1.(q^n - 1)/)q - 1)
S8 = x .10(2^8 -1)/(2 -1)
S8 = x. 10 . 255/1S8 = x .2550
S8 = 2550x

2550 x = 7650

x = 3