Question

Insira quatro meios geométricos entre 1 e 243.

Answer 1

q = razão da progressão geométrica
a1 = 1
a6 = 243

                  (n - 1)
an = a1 * q                => Fórmula para P.G

a1 = 1
a2 = a1 * q => a2 = 1 * q => a2 = q
a3 = a1 * q² => a3 = 1 * q² => a3 = q²
a4 = a1 * q³ => a4 = 1 * q³ => a4 = q³
a5 = a1 * q^4 => a5 = 1 * q^4 => a5 = q^4
a6 = a1 * q^5 => a6 = 1 * q^5 => a6 = q^5

a6 = q^5
243 = q^5
q = raiz(quinta)de 243
q = 3

a1 = 1

a2 = q => a2 = 3

a3 = q² => a3 = 3² => a3 = 9

a4 = q³ => a4 = 3³ => a4 = 27

a5 = q^4 => a5 = 3^4 => a5 = 81

a6 = 243

Logo os quatro meios geométricos são

a2, a3, a4, a5

3, 9, 27, 81

P.G = (1, 3, 9, 27, 81, 243, ...)

Answer 2

Boa tarde!

Dados:

a1 → 1

an → 243

n → 2+4 = 6 ( Dois existentes mais quatro que serão adicionados)

q → ?

___________

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾

243=1·q⁽⁶⁻¹⁾

243=1·q⁵

243/1=q⁵

243=q⁵

q= ⁵√243

q=3

___________

P.G→ (1, 3, 9, 27, 81, 243)

___________

Att;Guilherme Lima