Question

Suponha que erro máximo a ser cometido para estimar a média populacional seja Ɛ. Desse modo, qualquer valor no intervalo [µ-Ɛ,µ Ɛ] é uma boa estimativa. Para assimilar melhor, suponha que queiramos estimar a verdadeira média populacional µ=1,70 m das alturas de certo grupo de atletas e, para isso, queremos cometer um erro máximo de Ɛ=2 cm. Portanto, qualquer valor de pertencente ao intervalo [1,68 m; 1,72 m] servirá. Além disso, para acompanhar essa estimativa, suponha que queremos ter uma probabilidade de acerto de y=95%, como margem de segurança. De acordo com os dados apresentados e sabendo que ơ=0,1 cm, qual o tamanho mínimo da amostra que terá que ser coletada para estimar a média populacional? a) 102 elementos b) 94 elementos c) 87 elementos d) 110 elementos e) 97 elementos

Answer 1

Boa noite!

Para estimarmos a quantidade de elementos de uma amostra utilizamos a seguinte fórmula:
$n=\left(\frac{Z\sigma}{e_0}\right)^2\\ n=\left(\frac{1,96\cdot{0,1m}}{0,02m}\right)^2\\ n\approx{97}$

Espero ter ajudado!
Obs.: Tive de supor que o desvio padrão era de 0,1m e não 0,1cm para poder obter uma resposta

Answer 2

Resposta
É 25 elementos
Explicação passo a passo: