Question

Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes 12×10-⁵C e 8×10-⁶ C que se encontram no vácuo (ko= 9×10⁹ N.m²/C² unidade SI), separadas por uma distância de 24Cm.

Answer 1

A intensidade da força elétrica é de 150 N.

Essa questão remete ao conteúdo de eletrostática, onde, nele, podemos definir a intensidade elétrica de uma carga como o produto da constante eletrostática pelo produto das cargas em razão do quadrado da distância, tal como a equação abaixo:

$\boxed {\textsf{F} = \dfrac{\textsf{K} \cdot \textsf{Q1} \cdot \textsf{Q2} }{\textsf{d}^\textsf{2}}}$

Onde:

F = força elétrica (em C);

K = constante eletrostática (em N.m2/C)

Q1 = carga (em C);

Q2 = carga (em C);

d = distância (em m).

Sabemos:

$\rightarrow \; \left\{\begin{array}{lll} \textsf{F} = \textsf{?} \\\textsf{k} = 9 \cdot 10^9 \; \textsf{N.m2/C} \\\textsf{Q1} = \textsf{12} \cdot 10^{-5} \; \textsf{C} \\\textsf{Q2} = \textsf{8} \cdot 10^{-6} \; \textsf{C} \\\textsf{d} = \textsf{24 cm} = \textsf{0,24 m} = \textsf{2,4} \cdot \textsf {10}^\textsf{-1} \; \textsf{m}\\\end{array}\right$

Assim, podemos substituir na equação deste modo:

$\textsf{F} = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 12 \cdot 10^{-5} \cdot 8 \cdot 10^{-6}}{(2,4\cdot 10^{-1})^2}$

Multiplicando, tem-se:

$\textsf{F} = \dfrac{864 \cdot 10^9 \cdot 10^{-5} \cdot 10^{-6}}{5.76 \cdot 10^{-2}}$

Transformando-se 864 em notação:

$\textsf{F} = \dfrac{8.64\cdot 10^{2} \cdot 10^9 \cdot 10^{-5} \cdot 10^{-6}}{5.76 \cdot 10^{-2}}$

Multiplicando-se as notações:

$\textsf{F} = \dfrac{8.64}{5.76 \cdot 10^{-2}}$

Passando-se 10-² para o numerador:

$\textsf{F} = \dfrac{8.64 \cdot 10^{2}}{5.76}$

Multiplicando, temos:

$\textsf{F} = \dfrac{864}{5.76}$

Dividindo:

$\boxed {\textsf{F} = \textsf{150 N}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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Answer 2

• A força eletrica entre duas cargas pode ser determinada utilizando a seguinte fórmula:

$\purple{\boxed{\sf \orange{\boxed{\sf fel = k \times \frac{ |q1| \times |q2| }{ {d}^{2} } }}}}$

onde :

$k = 9 \times {10}^{9} n. {m}^{2} {c}^{2}$

$q1 = 12 \times {10}^{ - 5} c$

$q2 = 8 \times {10}^{ - 6} c$

$d = 24 \div 100 = 0.24m$

• Substituindo os dados na fórmula:

$fel = k \times \frac{ |q1| \times |q2| }{ {d}^{2} } \\ \\ fel = 9 \times {10}^{9} \times \frac{12 \times {10}^{ - 5} \times 8 \times {10}^{ - 6} }{ {0.24}^{2} } \\ \\ fel = 9 \times {10}^{9} \times \frac{96 \times {10}^{( - 5 - 6)} }{0.0576} \\ \\ fel = \frac{864 \times {10}^{ - 2} }{0.0576} \\ \\ fel = 15000 \times {10}^{ - 2} \\ \purple{\boxed{\sf \orange{\boxed{\sf fel = 150 \: n}}}}$

espero ter ajudado!