Question

Sabe-se que xy = 16 e (x + y) = 6, qual
o valor da expressão x2 + 4xy + y2 ?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(x + y) = 6

$(x + y) ^{2} = {6}^{2} \\ \\ {x}^{2} + {y}^{2} + 2xy = 36 \\ \\ {x}^{2} + {y}^{2} + 2(16) = 36 \\{ x}^{2} + {y}^{2} = - 32 + 36 \\ { x}^{2} + {y}^{2} = 4$

${x}^{2} + 4xy + {y}^{2} = \\ = {x}^{2} + {y}^{2} + 4xy = \\ = 4 + 4.16 = \\ = 4 + 64 = \\ = 68$