Question

Em certa fazenda temos dois reservatórios de água, o reservatório A está esvaziando de acordo com a função L(x) = 25800 - 150t, já o reservatório B está em processo de abastecimento de acordo com a função L(t) = 1,08t². Onde L é a quantidade de litros no reservatório a cada t minutos. Em quanto tempo os dois reservatórios terão a mesma capacidade?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia.

L(x) e L(t) são as quantidades de litros no minuto t. Os dois reservatórios terão a mesma capacidade quando L(x) = L(t), ou seja:

25800 - 150t = 1,08t²

1,08t² + 150t - 25800 = 0

É uma equação do 2o. grau.

Coeficientes:

a = 1,08

b = 150

c = -25800

Δ = b² - 4ac

Δ = 150² - 4(1,08)(-25800)

Δ = 22500 + 111456

Δ = 133956

√Δ = √133956 = 366

t = (-b ±√Δ) : 2a

t = (-150 ± 366) : 2(1,08)

t = (-150 ± 366) : 2,16

Como o tempo é uma medida positiva:

t = (-150 + 366) : 2,16

t = 216 : 2,16

t = 100

Logo os dois reservatórios terão a mesma capacidade em 100 minutos ou 1 hora e 40 minutos.