Question

Sabendo que a diagonal de um quadrado é igual a medida do lado desse quadrado vezes a raiz quadrada de 2. Qual medida da diagonal de um quadrado que possui lado igual a raiz quadrada de 30? ​

Answer 1

A diagonal do quadrado mede $2\sqrt{15}$

DIAGONAL (d)  DO QUADRADO

$d = l\sqrt{2}$

Sendo o lado (l) = $\sqrt{30}$

$d = \sqrt{30}.\sqrt{2}$

$d = \sqrt{60}$

Decompondo 60:

60:2

30:2

15:3

5:5

1

$60 = 2^2 .3.5$

$\sqrt{60}=\sqrt{2^2.3.5} \therefore \sqrt{60} = 2\sqrt{15}$

Sendo assim, a diagonal (d) desse quadrado mede: $2\sqrt{15}$

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Answer 2

Levando em consideração a diagonal de um quadrado, obtivemos que a diagonal que nos pedem mede aproximadamente 7, 75. A continuação explicaremos como chegamos a este resultado:

Seja "L" o lado do quadrado, no problema mencionamos que a diagonal do quadrado é igual ao lado pela raiz de 2. Então a diagonal "D" será:

$\boxed{\bf{D = L\sqrt{2} }}$

Eles nos pedem para analisar L = √30, nós substituímos na equação:

$D=(\sqrt{30})(\sqrt{2} )\\\\\\D=\sqrt{30*2} \\\\\\D=\sqrt{60} \\\\\\\boxed{\bf{D=7,75}}$

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$\boxed{\boxed{\huge{\texttt{Espero ter ajudado, boa sorte!!}}}}}$