Numa loja, todas as blusas têm o mesmo preço, e as camisetas também, sendo o preço de uma blusa é diferente do preço da camiseta. Marcelo comprou 1 blusa e 2 camisas e pagou R$240,00. Francisco comprou 2 blusas e 3 camisetas e pagou R$405,00. Qual o preço, em reais, de cada blusa e de cada camiseta, respectivamente?
Respostas
x: preço de uma calça
y: preço de uma camisa
Ricardo comprou 1 calça e 2 camisas e pagou R$240,00.
x + 2y = 240
Roberto comprou 2 calças e 3 camisas e pagou R$405,00.
2x + 3y = 405
Construindo um sistema de equações, temos:
{x + 2y = 240 ⇒ x = 240 - 2y
{2x + 3y = 405
Substituindo x na segunda equação, temos:
2(240 - 2y) + 3y = 405
480 - 4y + 3y = 405
- y = 405 - 480
- y = - 75
y = 75
O preço da camisa é R$ 75,00.
x = 240 - 2y
x = 240 - 2.75
x = 240 - 150
x = 90
O preço da calça é R$ 90,00.
Resposta:
camiseta 75
blusa 90
Explicação passo-a-passo:
blusa = b
camiseta = c
1b + 2c = 240
2b + 3c = 405
multiplica a primeira por (-2) e temos:
-2b - 4c = -480 (repete a segunda)
2b + 3c = 405 (soma tudo sendo que -2+2 = 0)
- c = -75 (multiplica por-1)
c = 75
b + 2c = 240
b + 2 . 75 = 240
b + 150 = 240
b = 240 - 150
b = 90