Question

quanto que é 3/4+3/6-1/2 ?​

Answer 1

Resposta:

3/4

Explicação passo-a-passo:

Para isso, precisaremos fazer uma adição/subtração de frações com denominadores (a parte de baixo da fração) diferentes. Quando isso acontece, vamos pegar o m.m.c. (mínimo múltiplo comum) dos denominadores e adaptá-los para o restante da fração.

$\frac{3}{4} + \frac{3}{6} - \frac{1}{2}$    

• -> 3, 3 e 1 (numeradores)
• -> 4, 6 e 2 (denominadores)

O m.m.c. pode ser encontrado fazendo uma lista dos próximos múltiplos dos números e pegando o primeiro elemento em comum:

múltiplos de 4: [4, 8, 12, 16, 20, 24...]

múltiplos de 6: [6, 12, 18, 24, 30, 36...]

múltiplos de 2: [2, 4, 6, 8, 10, 12...]

Assim, vemos que o 12 é o primeiro elemento em comum dos números 4, 6 e 2.

Então o segundo passo é dividir o número encontrado pelo antigo denominador da fração, e multiplicar o quociente pelo numerador:

$\frac{3}{4} + \frac{3}{6} - \frac{1}{2} =\\\\\frac{3 . (12 / 4)}{12} + \frac{3 . (12 / 6)}{12} - \frac{1 . (12 / 2)}{12} =\\\\\frac{9}{12} + \frac{6}{12} - \frac{6}{12} =\\\\\frac{9}{12}$

Então a resposta é 9/12, mas podemos simplificar a fração, ou seja, encontrar o m.d.c. do numerador e denominador da fração. m.d.c. por sua vez é o máximo divisor comum dos números. Para encontrá-lo é só fazer uma pequena lista dos divisores dos números e encontrar o maior número em comum:

divisores de 9: [1, 3, 9]

divisores de 12: [1, 2, 3, 4, 6, 12]

Vemos que este número é o 3. Assim basta dividir o numerador e o denominador por este número:

$\frac{9 / 3}{12 / 3} = \frac{3}{4}$

• Resposta: 3/4