Question

A empresa Brinque Muito realizou uma grande doação de brinquedos para um orfanato. Essa doação compreendeu 535 brinquedos, entre bolas e bonecas, 370 brinquedos entre bonecas e carrinhos, e o total da doação entre bolas e carrinhos foi de 455 brinquedos. É possível afirmar que, para realizar a doação, a empresa produziu quantos carrinhos ?

Answer 1

 Solução:
Quantidade de Carrinhos = x 
Quantidade de Bolas = y 
Quantidade de Bonecas = z 

temos do problema que: 
y + z = 535 
z + x = 370 
y + x = 455 

Vamos somar a 1ª com a 2ª e subtrair a última, temos o seguinte: 

0x + y + z = 535 
+ 
x + 0y + z = 370 
- 
x + y - 0z = 455 
______________ 
0x + 0y + 2z = 450 =======> z = 225 

Substituindo na 1ª equação temos: 
y + 225 = 535 
y = 310 

Substituindo z na 2ª temos: 
225 + x = 370 
x = 145 

Portanto: 
Quantidade de Carrinhos (x) = 145 
Quantidade de Bolas (y) = 310 
Quantidade de Bonecas (z) = 225 

Total de brinquedos (x + y + z => 145 + 310 + 225 = 680)

Answer 2

Resposta:

Vamos dar uma variável a cada objeto

Bolas = x              Bonecas = y           Carrinhos = z

No execício ele diz:

Bolas + Bonecas = 535        Bonecas + Carrinhos = 370     Bolas + Carrinhos = 455

Logo temos:

x + y = 535            y + z = 370          x + z = 455

Vamos utilizar a primeira fórmula:

x + y = 535

x = 535 - y

Usaremos o valor de x na ultima fórmula

x + z = 455

535 - y + z = 455

-y + z = -80

z = -80 + y

Agora utilizaremos a fórmula do meio:

y + z = 370

y + (-80 +y) = 370

y - 80 +y = 370

2y = 450

y = 225

Então o número de bonecas(y) é igual a 225

x + 225 = 535

x = 310

O número de bolas(x) é igual a 310

x + z = 455

310 + z = 455

z = 145

E o número de carrinho(y) é igual a 145