Question

1- Sendo a função f(x) = x2 − 2x + 3 , determine:
a) os zeros da função (valor de x que possui y = 0).
b) se a parábola tem ponto máximo ou mínimo.
c) as coordenadas do vértice.
d) o gráfico da função.

Answer 1

A) Zeros da função

• Como Achar o Zero Da função Quadrática?

Podemos achar o zero da função pelo Método de Bháskara, Fatoração e etc. Vou resolucionar pela fórmula de Bháskara, acompanhe o Cálculo

$\large \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \sf \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \\ \sf \Delta = {( - 2)}^{2} - 4 \cdot1 \cdot3 \\ \\ \sf \Delta =4 - 12 \\ \\ \sf \Delta = - 8\\ \: \end{array}}$

A quação não possui raízes Reais pois Delta < 0

➡️ Resposta:

• Não existem raízes Reais

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B) Parábola: Pt. máximo ou mínimo?

Se a < 0, a parábola possui ponto de máximo.

Se a > 0, a parábola possui ponto de mínimo.

• Logo, a nossa função a = 1, ou seja, a>0, Função tem a Parábola ponto mínimo

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C) Cordenadas do Vértice

• O que é o Vértice da função?

É o ponto onde a Parábola muda de sentindo, e faz aquela Volta

Para calcular o Vértice temos a seguinte fórmula:

$\large \boxed{ \sf \: x_v = \dfrac{ - b}{2.a}} \: \large \boxed{ \sf \: x_v = \frac{ - \Delta }{4.a}}$

• Cálculo:

Achamos o delta, Agora podemos Cálcular o Vértice :

$\Large \boxed{ \sf \: x_{v} = \dfrac{ - ( - 2)}{2.1} = 1 }\\ \Large \boxed{ \sf \: y_{v} = \dfrac{ - ( - 8)}{4.1} = 2}$

➡️ Resposta

$\Huge \boxed{\boxed{\sf V=(1,2)}}$

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D) Gráfico da função em anexo

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