Question

calcule a equação de uma reta f(x)=mx+b q contém os pontos A=(1, 3)e B=(3, 7)

Answer 1

Vamos lá...

Sabendo que F(x) corresponde a um valor em Y, vamos reescrever a equação da seguinte forma:

y=mx+b

Substituindo as coordenadas do ponto A (x=1; y=3), temos:

3 = m.1+b
m+b = 3 (Equação 1)

Agora, substituindo as coordenadas do ponto B (x=3; y=7), temos:

y = mx+b
7 = m.3+b
3m+b = 7 (Equação 2)

Fazendo um sistema de equações do 1º grau, temos?

m+b = 3 (Eq. 1)
3m+b = 7 (Eq. 2)

Multiplicando a equação 1 por -1, o sistema fica da seguinte forma:

-m-b = -3 (Eq. 1)
3m+b = 7 (Eq. 2)

Aplicando-se o método de resolução da adição, chegamos a:

2m = 4
m = 4/2
m = 2

Encontrado o valor de m, joga-se o mesmo em qualquer uma das equações (1 ou 2) para encontrar o valor de b. Utilizando a equação 2, tem-se:

m+b = 3
2+b = 3
b = 3-2
b = 1

Logo, a equação da reta que contém os pontos A (1, 3) e B (3, 7) é:

R: F(x) = 2x+1