Question

Me ajudem, ninguem consegue resolver essas matrizes !!

questão 1: A=
$\left[\begin{array}{ccc}x-1&x-1&x-1\\x-1&1&2\\x-1&1&-2\end{array}\right]$ encontre o conjunto solução da equação det(A)=0

questão 2: se A=

$\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&1\end{array}\right]$

e B =$\left[\begin{array}{ccc}3&1\\0&2\end{array}\right]$
calcule (A B-¹) elevado a t

questão 3: construa as matrizes A 3x2 tal que: $\left \{ {{ aIJ = iI- 2J, se I igual e diferente J} \atop {aIJ=2+J, se -=J}} \right.$

Answer 1

Oi segue

$detA\left[\begin{array}{ccc}x-1&x-1&x-1\\x-1&1&2\\x-1&1&-2\end{array}\right] =0 \\ \\ \[(x-1)1(-2)+(x-1)2(x-1)+(x-1)(x-1)1]-... \\ ...[(x-1)(x-1).1+2.1(x-1)+(-2)(x-1)(x-1)] =0\\ \\ -2(x-1)+2(x-1)^2+(x-1)^2-(x-1)^2-2(x-1)+2(x-1)^2=0 \\ \\ -2(x-1)(-1-1+x-1+x-1)=0 \\ \\ -2(x-1)(2x-4)=0 \\ \\ -4x^2+12x-8=0 \\ \\ Usando \ Bascara \ temos: \\ \\ x'=1 \ e \ x''=2 \\ \\ S={1,2}$

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$\left[\begin{array}{cc}1&2\\2&1\\\end{array}\right] * \left[\begin{array}{cc}3&1\\0&2\\\end{array}\right] ^t \\ \\ \\ \left[\begin{array}{cc}1&2\\2&1\\\end{array}\right] * \left[\begin{array}{cc}3&0\\1&2\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1*3+2*1&1*0+2*2\\2*3+1*1&2*0+1*2\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}5&4\\7&2\\\end{array}\right]$

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A 3 é simples de construir, mas ali tá meio estranho "se i é igual e diferente j" ???