Question

A reta R, passa pelo ponto P (1, -3) e é perpendicular a reta S, de equação 2x-y+2=0. A equação da reta r é:

Answer 1

Reta S

2x - y + 2 = 0 => Equação geral da reta

- y = - 2x - 2 (multiplicando os dois lados da igualdade por - 1)

y = 2x + 2 => Equação reduzida da reta

O coeficiente angular m1 da reta S é 2.

As retas são perpendiculares, então

m1 * m2 = - 1

2 * m2 = - 1
m2 = -1 / 2

Então o coeficiente angular da reta R é -1/2

Fórmula para a equação da reta

m = -1/2

Xo = 1
Yo = -3

y - Yo = m(x - Xo)

y - (- 3) = -1/2 (x - 1)
y + 3 = -x/2 + 1/2
y = -x/2 + 1/2 - 3

y = -x/2 - 1/2 => Equação reduzida da reta R

x/2 + y + 1/2 = 0 => Equação geral da reta R