Question

Considere dois conjuntos A e B tais que A - B = {1, 2} e A U B = {1, 2, 3, 5, 6, 8, 9}. Se tanto a soma quanto o produto dos elementos de B - A são ímpares, a soma dos elementos de A ∩ B é
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15

Answer 1

A U B = {1, 2, 3, 5, 6, 8 ,9}

Se A - B = {1, 2}, podemos afirmar que os elementos 1 e 2 são exclusivos de A

Se B - A contém elementos cuja soma e cujo produto são números ímpares, isso só seria possível se tivesse pelo menos 3 números ímpares. Como o elemento 1 é exclusivo de A, o conjunto B - A é formado pelos 3 números ímpares restantes:
B - A = {3, 5, 9}

Se B - A = {3, 5, 9}, tais elementos são exclusivos de B. Portanto, os elementos restantes são comuns a ambos e assim podemos definir A e B:
A = {1, 2, 6, 8}
B = {3, 5, 6, 8, 9}

Logo, A ∩ B = {6, 8} e a soma dos elementos é 14.

Alternativa C.