Question

Um tronco de piramide quadrangular regular tem arestas das bases medindo 40 m e 30 m respectivamente. Sabendo que a distancia entre as bases é 15 m, determine:
O volume do tronco.
Considere Raiz de 7 = 2,65

Answer 1

Vamos completar o tronco , transformando-o numa pirâmide.
Seja h a altura da pirâmide que está sobre o tronco.
Montando uma proporção: A altura da pirâmide (h + 15) está para o apótema da da base ( 20), assim como a altura da pirâmide que está acima do tronco, esta para o apótema da da base menor(15).
(h + 15)/ 20 = h/ 15 => 20h = 15h + 225 => 5h = 225 => h = 45 m

VP = AB.h/3
VP = 40². (15 + 45)/ 3 = 1600.20 = 32 000 m³
Vp = 30² . 45/3 = 900 . 15 = 13 500 m³
Vt = VP - Vp
Vt = 32000 - 13500
Vt = 18500 m³