Question

3. Dada a expressão:
$( - 2) {}^{3} + ( - 3) {}^{2} - ( - 1) {}^{2} - ( - 2) {}^{5}$
calcule o valor númerico dessa expressão.
​

Answer 1

$\large \sf (-2)^3 + (-3)^2 - (-1)^2 - (-2)^5 = 32$

Nessa expressão numérica há potenciações cujas bases são números negativos. Para determinar seu valor observe que:

• Um número negativo elevado a expoente impar resulta negativo.
• Um número negativo elevado a expoente par resulta positivo.
• (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = −8
• (−3)² = (−3) × (−3) = +9
• (−1)² = (−1) × (−1) = +1
• (−2)⁵ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) × (−2)= −32

$\large \sf (-2)^3 + (-3)^2 - (-1)^2 - (-2)^5 =$   ⟹ Execute as potenciações.

$\large \sf (-8) + (+9) - (+1) - (-32) =$

Observe que:

• − (+1) equivale ao produto (−1) × (+1).
• − (−32) equivale ao produto (−1) × (−32).

O produto de um número negativo por um positivo resulta negativo.

O produto entre dois números negativos resulta positivo.

As possibilidades de produtos entre números positivos e negativos são::

(+) × (+) = (+)

(−) × (−) = (+)

(+) × (−) = (−)

(−) × (+ ) = (−)

Continue a execução:

$\large \sf (-8) + (+9) - (+1) - (-32) =$

$\large \sf -8 +9 - 1 + 32 =$  ⟹ Execute −8 −1 = −9.

$\large \sf -9 +9 + 32 =$  ⟹ Execute −9 + 9 = 0.

$\large \sf 0 + 32 = 32$

Resposta: 32.

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