Question

Se a base de 25 é 5, qual é a base de 120?

Answer 1

5² = 25     Então:      x²=120
                                 x=√120
                                 x=√(4*30)
                                 x=√4 . √30
                                 x=2√30

Por Logaritmos: 

$Log_5 (25)=x \\ \\ Log_5 (5^2)=x \\ \\ 2Log_5 (5)=x \\ \\ 2.1=x \\ \\ x=2$

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$Log_x (120)=2 \\ \\ x^2=120 \\ \\ x= \sqrt{120} \\ \\ x= \sqrt{4.30} \\ \\ x= \sqrt{4}. \sqrt{30} \\ \\ x=2 \sqrt{30}$

A base de 120  é  2√30