Question

Seja um cilindro reto, de altura h e raio da base igual a 1 m. Se a area total do cilindro é equivalente ao quadruplo da área de um círculo que tem como diametro a mesma medida da altura do cilindro, então o valor de h , em metros , será

Answer 1

Atotal cilindro = Área lateral + 2. Área da base
At cilindro = 2πRh + 2πR²
At cilindro = 2πh + 2π 

At cilindro =  4 . área círculo
At cilindro = 4 . πR² ----> R = h/2
2πh + 2π = 4. π (h/2)²   -----> Vamos considerar π=3
2 . 3 . h + 2 . 3 = 4 . 3 . h²/4
6h + 6 = 3 h²
3h² -6h - 6 = 0

Utilizando Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = 36 - 4 . 3 . (-6)
Δ = 36+72
Δ = 108
$\sqrt{108}$ = $6 \sqrt{3}$

x= -b +- √Δ/ 2a

x1 = 6 + 6√3/ 6 ≡ 2,7
x2 = 6 - 6√3/ 6 = -0,7 < não pode ser negativo

h ≡ 2,7m