Question

qual deverá ser a área de um qudrado sabendo que a sua diagonal forma com a base um ângulo de 30º ?

Answer 1

No caso será um retângulo, não um quadrado. o quadrado teria a diagonal formando 45°.
dessa forma teremos um retângulo formado por 2 triângulos (30, 60, 90).
se você imaginar que esse retângulo possui o lado maior L, teremos que o lado menor será L×cos 30 = L x raiz (3)/2.
sendo assim a área será L^2 x raiz (3)/2