Question

Considere um triangulo equilátero ABC de lado L, circunscrito a um circulo de centro O e raio r. Considere, ainda, que ao circulo esteja inscrito outro triangulo MNP, também equilátero. Assim qual a altura de MNP em função de L.

Answer 1

Os vértices do triângulo inscrito são pontos médios dos lados do triângulo circunscrito, daí, altura de MNP = l \/3/2 --> l = L/2 --> h(MNP) = L\/3/2 . 1/2 = L\/3/4