Question

O número de diagonais de um polígono é o dobro do número n de lados.Esse polígono é um:

Answer 1

D = 2n

D = n.(n-3)/2
2D = n.(n-3)
2.2n = n.(n-3)
4n = n² - 3n
n² - 3n - 4n = 0
n² - 7n = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-7)² - 4.1.0
Δ = 49

x = -b +- √Δ / 2.a
x = 7 +- 7 / 2

x' = 7+7/2
x' = 14/2
x' = 7              (válido para a matemática)

x'' = 7-7/2
x'' = 0/2
x'' = 0              (não válido para a matemática)

resposta: polígono de 7 lados (heptágono)

n = 7
D = 14