Question

em um polígono regular, a diferença entre as medidas de um ângulo interno e o externo é de 132 graus.O total de diagonais desse polígono, portanto será

Answer 1

Edna
     ai - ae = 132
     ai + ae = 180 (um ângulo interno e seu respectivo externo são suplementares)
   2ai = 312
     ai = 312/2
                        ai = 156

O ângulo interno se determina pela relação
     ai = (180/n)(n - 2)   
     156 = (180/n)(n - 2)
     156n = 180n - 360
     360 = 180n - 156n
     360 = 24n
        n = 360/24
                              n = 15  o polígono tem 15 lados

O número de diagonais é determinado pela relação
                       d = n/2(n - 3)
                         = 15/2(15 - 3)
                         = 90
                                            Ó NÚMERO DE DIAGONAIS É 90