• Matéria: Matemática
  • Autor: ednazurc45
  • Perguntado 9 anos atrás

considere um triângulo equilátero ABC,de lado L, circunscrito a um círculo de centro O e raio r ,considere ,ainda que ao círculo esteja inscrito outro triângulo,MNP, também equilátero .Assim a altura de MNP, em função de L,será

Respostas

respondido por: helocintra
6
Oi Edna!

Veja a figura!

Por semelhança temos:

\frac { l }{ L } =\frac { h }{ H } \\ \\ \frac { \frac { L }{ 2 }  }{ L } =\frac { h }{ H } \\ \\ \frac { 1 }{ 2 } =\frac { h }{ H } \\ \\ h=\frac { H }{ 2 }

h=\frac { 1 }{ 2 } *\frac { L\sqrt { 3 }  }{ 2 } \\ \\ \boxed {h=\frac { L\sqrt { 3 }  }{ 4 } }

Espero ter ajudado, Att.
Anexos:
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