Question

A perceber que dois carrinhos vazios A e B se deslocam acoplados ao seu encontro com uma velocidade escalar de -5,0 cm/s, o funcionário de um supermercado lança contra eles um terceiro carrinho C, também vazio, com velocidade escalar de 40 cm/s.
Ao colidir com o conjunto A-B, C nele se encaixa e os três carrinhos seguem unidos com velocidade escalar V. Admitindo que os carrinhos sejam iguais e que se movimentem ao longo da mesma reta horizontal perfeitamente lisa, determine a intensidade do impulso que C exerce no conjunto A-B no ato da colisão. Dado: a massa de cada carrinho é igual a 15kg.

Resposta: 4,5 N.s

Answer 1

Dados: 
V(AB) = - 5 cm/s = - 0,05 m/s
V(C) = 40 cm/s = 0,4 m/s
mA = mB = mC = 15 kg

1) ocorre um choque totalmente inelástico. A quantidade de movimento do sistema ABC se conserva. Podemos então calcular a velocidade final V:

Qi(AB) + Qi(C) = Qf(ABC)
(mA + mB).V(AB) + mC.V(C) = (mA +mB + mC).V
(15 + 15).(- 0,05) + 15.0,4 = (15 + 15 + 15).V
45.V = - 1,5 + 6
V = 0,1 m/s

2) o conjunto AB sofre uma variação na quantidade de movimento, a qual é igual ao impulso recebido (teorema do impulso):

I = ΔQ(AB)
I = Qf(AB) - Qi(AB)
I = (mA + mB).V - (mA + mB).V(AB)
I = 30.0,1 - [30.(- 0,05)]
I = 3 - (- 1,5)
I = 4,5 N.s

Answer 2

Podemos afirmar que a intensidade do impulso que C exerce no conjunto A-B no ato da colisão, é de: 4,5 N.s.

Para resolver de forma correta, deveremos levar em consideração os seguintes dados: 

V(AB) = - 5 cm/s = - 0,05 m/s

V(C) = 40 cm/s = 0,4 m/s

mA = mB = mC = 15 kg

• considerando que ocorre um choque totalmente inelástico:

A quantidade de movimento do sistema ABC se conserva, assim, vamos calcular a velocidade final V:

Qi(AB) + Qi(C) = Qf(ABC)

(mA + mB).V(AB) + mC.V(C) = (mA +mB + mC).V

(15 + 15).(- 0,05) + 15.0,4 = (15 + 15 + 15).V

45.V = - 1,5 + 6

V = 0,1 m/s

• considerando o conjunto AB sofre uma variação na quantidade de movimento, de acordo com o teorema do impulso:

I = ΔQ(AB)

I = Qf(AB) - Qi(AB)

I = (mA + mB).V - (mA + mB).V(AB)

I = 30.0,1 - [30.(- 0,05)]

I = 3 - (- 1,5)

I = 4,5 N.s

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