Question

(UFBA ADAPTADA) Um cliente, ao solicitar um empréstimo de R$ 5 000,00 a determinado banco, foi informado de que, no vencimento, em t meses, deveria pagar o valor calculado pela formula P(t) = 5000(1,1)^t.Nessas condicões, e correto afirmar:
(01) A condicão estipulada pelo banco corresponde a um emprestimo com juros compostos de 10% ao m^es.
(02) O valor dos juros a serem pagos, se o cliente optar pelo prazo de 2 meses, correspondera a 20% do valor emprestado.
(04) O valor total a ser pago, se o cliente optar pelo prazo de 3 meses, sera igual a R$ 6655,00.
(08) A dvida do cliente, se ele optar pelo prazo de 10 meses, sera maior que R$ 10 000,00

Answer 1

(01) A condição estipulada pelo banco corresponde a um empréstimo com juros compostos de 10% ao mês.
P(t) = 5000(1,1)^t

= 5.000 (1,1)¹

= 5.500,00 sendo 500,00 o valor dos juros então a afirmação é verdadeira, pois corresponde a 10% do valor.

(02) O valor dos juros a serem pagos, se o cliente optar pelo prazo de 2 meses, correspondera a 20% do valor emprestado.

P(t) = 5000(1,1)^t

= 5.000 (1,1)²

= 5.000 .1,21

= 6. 050,00  , como localizamos o fator 1,21, a afirmação é falsa pois representa 21% de juros por ser a fórmula de juros compostos.

(04) O valor total a ser pago, se o cliente optar pelo prazo de 3 meses, será igual a R$ 6655,00.

P(t) = 5000(1,1)^t

= 5.000 (1,1)³

= 5.000 . 1,331

= R$ 6.655,00                a afirmação está correta.

(08) A dívida do cliente, se ele optar pelo prazo de 10 meses, será maior que R$ 10 000,00

P(t) = 5000(1,1)^t

= 5.000 (1,1)^10

= 5.000 . 2,593742

= 12.968,71  a afirmação está correta pois teremos R$ 12.968,71 em 10 meses.

Bons estudos, caso tenha alguma dúvida favor solicitar abraços.