Question

calcule o volume a área lateral e a área total de um cone reto cuja altura mede 18 cm e cuja a geratiz mede 2x18 cm

Answer 1

Área lateral do cone = πrg
Al = πrg
Volume do cone = πr²h/3
V = πr²h/3
Área total = πr² + πrg
At = πr(r + g)

Primeiro vamos achar o raio da base. Imaginando um triângulo retângulo, a geratriz é a Hipotenusa, a altura é um dos catetos, e o que queremos achar é o outro cateto (raio).
g² = h² + r²
(2*18)² = 18² + r²
36² - 18² = r²
r² = 1296 - 324
r² = 972
r = √972
r = 18√3 cm

Al = 3*18√3*36
Al = 1994√3
Al ≈ 3.304,8 cm²

Ab = 3*(18√3)²
Ab = 3*324*3
Ab = 2916 cm²

At = 6.220,8 cm² 

V = πr²h/3
V = 3*(18√3)²*18/3
V = 3*324*3*6
V = 17.496 cm³