Question

quando o sol esta a 30° acima dalinha do horizonte a sombra de um edificio de 50m de altura tem qual comprimento aproximado? (dados sen 30°= 0,5; cos 30°= 0,87 e tg 30° =0,58):

Answer 1

Imagine um triângulo com base menor 50m, base maior x (sombra) e hipotenusa.
Em relação ao ângulo de 30°, o cateto oposto é 50, como ele quer descobrir o Cateto adjascente, utilizaremos a tangente de 30°.
Tg = Cateto oposto/Cateto adjascente
Tg = 50/x
0,58 = 50/x
x = 50/0,58
x ≈ 86,2 metros aproximadamente

Answer 2

Trigonometria no triângulo retângulo.
Pense comigo:
Se o sol estivesse a 90°, totalmente na vertical, não existiria sombra, então a proporção que o sol nascente, vá subindo, a sombra do prédio vai diminuindo, logo:
sen30°=cateto oposto/hipotenusa=Co/h
sen30°=1/2
Co=50m
h=?
sen30=(1/2)=0,5
0,5=50/h
0,5h=50
h=50/0,5h
h=500/5 = 100m ★★★★ resposta
Agora, se houvesse um observador, nesse mesmo instante, no ponta dessa sombra, a que distância estaria do prédio. ?
tg30°=Co/C adjacente
0,58=50/Ca
0,58Ca=50
Ca=50/0,58=5000/58=86,2m aproximadamente.
A questão é saber quem devo usar . Visualize bem a questão.
abraços e disponha