Question

um bloco de massa w=10Kg está pendurado por uma corda amarrada a outras duas. Uma está presa ao teto e outra a parede. A corda ligada à parede forma angulo de 90o com esta e a corda ligada ao teto forma um ângulo de 60o. Supondo a massa das cordas desprezíveis, encontre a tensão em cada uma das cordas.

Answer 1

O bloco está em equilíbro estático, ou seja, a resultante de suas componentes é nula.
Resultante vertical (Ry) = 0
Resultante horizontal (Rx) = 0

A corda ligada com a parede, forma um ângulo de 90° com a parede, sabendo disso, temos que não é preciso decompor a força, pois é uma força que atua completamente no eixo x. (chamaremos a tensão desta corda de T1)

A corda ligada ao teto (chamaremos sua tensão de T2), precisamos decompô-la em T2x e T2y.
T2y = T2*sen60° = T2*√3/2 N
T2x = T2*cos60° = T2*1/2 = T2/2 N

A resultante no eixo x é:
Rx = T1 - T2/2
0 = T1 - T2/2
T1 = T2/2

A resultante no eixo y é:
P = m*g
P = 10*10
P = 100 N

Ry = 100 - T2√3/2
0 = 100 - T2√3/2
T2√3/2 = 100
T2√3 = 200
T2 = 200√3/3 N

T1 = T2/2
T1 = 200√3/6
T1 = 100√3/3 N

A tensão na corda que forma um ângulo de 90° com a parede é de 100√3/3 N
A tensão na corda que forma um ângulo de 60° com o teto é de 200√3/3 N

Os valores aproximados são:
T1 ≈ 57,7 N e T2 ≈ 115,47 N