Question

Podem me ajudar por favor!!!


Um corpo dá 300 voltas em uma circunferência com raio de 0,8 m em 2,5 minutos. Determine:
a) a sua frequência
b) o seu período
c) a sua velocidade escalar
d) a sua velocidade angular.

2) Um corpo percorre uma circunferência com raio de 2 m com velocidade angular de 8 π rad/s. Determine:
a) O período
b) A frequência
c) A sua aceleração centrípeta

3) Um corpo percorre uma trajetória circular com raio de 0,6 m, com frequência de 2 Hz. Determine:
a) O seu período
b) A sua velocidade angular
c) A sua aceleração centrípeta.

Answer 1

Olá, @renataspaula

Resolução:

Movimento circular uniforme

Questão 1)

a)

A frequência pode ser entendido como o número de voltas completas, efetuada pelo corpo por unidade de tempo:

Dados:

n=300 V

Δt=2,5 min = 150 s

f=?

                                 $f=\dfrac{n}{\Delta t} \to f=\dfrac{300}{150} \to \boxed{f=2\ Hz}$

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b)

O período é o tempo que o corpo leva para dar uma volta completa na circunferência:

                                 $T=\dfrac{1}{f} \to T=\dfrac{1}{2} \to \boxed{T=0,5\ s}$

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c)

A velocidade escalar:

Dados:

R=0,8 m

f=2 Hz

π=3,14    

V=?

                                  $V=\omega.R \to V=2.\pi.f.R \to V=(2).(3,14)_X(2)_X(0,8) \to \boxed{V\cong10\ m/s}$

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d)

A velocidade angular:

                $\omega=2 \pi.f \to \omega=(2)_X(3,14)_X(2) \to \boxed{\omega=12,56\ rad/s}$

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Questão 2)

a)

O período:

Dados:

ω=8 π rad/s  

T=?

   

                $\omega=\dfrac{2. \pi}{T} \to T=\dfrac{2 \pi}{\omega}\to T=\dfrac{2 \pi}{8 \pi} \to \boxed{T=\dfrac{\pi}{12}\ s }$

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b)

A frequência:

                                $f=\dfrac{1}{T} \to$  logo: $\boxed{f=\dfrac{12}{\pi}\ Hz }$

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c)

A aceleração centrípeta:

                                  $\boxed{\alpha_c_p=\omega^2.R }$

Onde:

αcp= aceleração centrípeta ⇒ [m/s²]

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

R=raio da trajetória ⇒ [m]

Dados:

R=2 m

f=12/π Hz

αcp=?

                                  $\alpha_c_p=\omega^2.R\\\\\\\alpha_c_p=(2.\pi.f)^2.R$

Substituindo os dados,

                                  $\alpha_c_p=\bigg(\dfrac{2 \pi 12}{\pi}\bigg)^2_X(2)\\\\\\\alpha_c_p=(24)^2_X(2)\\\\\\\alpha_c_p=(576)_X(2)\\\\\\\boxed{\alpha_c_p=1152\ m/s^2 }$

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Questão 3)

a)

O período:

(Vide a resolução no ‘item’ b)  da 1ᵃ questão)

                                $\boxed{T=0,5\ s}$

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b)

A velocidade angular:

(Vide a resolução no ‘item’ d)  da 1ᵃ questão)

                                  $\boxed{\omega=12,56\ rad/s}$          

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c)

A sua aceleração centrípeta:

Dados:

R=0,6 m

f=2 Hz

αcp?

                                  $\alpha_c_p=\omega^2.R\\\\\alpha_c_p=(2. \pi.f)^2.R\\\\\alpha_c_p=(12,56)^2X(0,6)\\\\\boxed{\alpha_c_p\cong 94,6\ m/s^2 }$

Bons estudos! =)