eu preciso da resposta mais rapido possivel aaaa
Segundo a teoria, um conjunto com m elementos tem exatamente 2^m (Dois elevado a m)subconjuntos. Usando esse raciocínio, determine o número de elementos do conjunto A,sabendo que:1. B é um conjunto de dois elementos;2. A ∩ B é vazio;3. O número de subconjuntos de A B é 128.∪
Respostas
Explicação passo-a-passo e resposta:
Sabendo que o número de subconjuntos existentes em um conjunto com 'n' elementos é expresso por , podemos calcular o número de elementos de AUB.
Se AUB tem 32 subconjuntos, temos:
Observe que igualamos as bases para podermos encontrar o valor de 'n'.
Como a união dos conjuntos é formada por elementos que perteçam a A ou a B, podemos afirmar que dois dos cinco elementos pertencentes ao conjunto AUB não pertencem a B, porém não podemos afirmar com certeza o número de elementos pertencentes somente a A. Isso ocorre porque um elemento x tal que x ∈ B e x ∈ B, pode também pertencer a A, como o contrário também pode ocorrer.
Assim o número de elementos 'm' em A é: 2 ≤ m ≤ 5
Já que não podemos afirmar com certeza que os elementos de B não pertencem a A e que os elementos de A não pertencem a B (ou seja, que a A e B são conjuntos disjuntos).
Dessa maneira o número de subconjuntos em A pode ser:
Espero ter ajudado :)
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Bom estudos!!!
