• Matéria: Matemática
  • Autor: anfidelis
  • Perguntado 9 anos atrás

escreva a equação geral da reta que passa pelos pontos indicados.
A(-8,3) e B (0,4)

determine as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de equação:
x2+6X+Y2+Y=-33/4

Respostas

respondido por: georgenasciment
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Escrevendo a equação geral da reta:

  \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-8&3&1\\0&4&1\end{array}\right]   \left[\begin{array}{ccc}x&y&\\-8&3&=0\\0&4&\end{array}\right] \\
\\
3x+0-32-(0+4x-8y)=0\\
\\
3x-4x+8y-32=0\\
\\
\boxed{-x+8y-32=0}\\
\\

Terminamos um, agora vamos determinar as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência:

\text{deve-se reduzir a equa\c{c}\~{a}o atrav\'{e}s de:} (x-a)^2+(y-b)^2=r^2\\
\\
\text{teremos:}\\
\\
x^{2} +6x+ 9-9+y^{2} +y+ \frac{1}{4} - \frac{1}{4} =\frac{-33}{4}\\
\\
(x+3)^{2} + (x+ \frac{1}{2} )^{2} - \frac{37}{4} =- \frac{33}{4}\\
\\
(x+3)^{2} + (x+ \frac{1}{2} )^{2} = \frac{37}{4} - \frac{33}{4}\\
\\
(x+3)^{2} + (x+ \frac{1}{2} )^{2} = \frac{37-33}{4}\\
\\
(x+3)^{2} + (x+ \frac{1}{2} )^{2} = \frac{4}{4}\\
\\
(x+3)^{2} + (x+ \frac{1}{2} )^{2} =1\\
\\

Temos como o centro os valores de a e b, e o raio r,
portanto temos como o centro: (-3, -1/2) e o raio: 1
Espero ter ajudado.

anfidelis: valeu, muito obrigado.
georgenasciment: Por nada, não esquece de deixar como a melhor.
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