Matéria: Matemática
Autor: pedroeternalss
Perguntado 9 anos atrás

Qual é o resto da divisão de ( $( x^{8} + 1 ) * (3 - x^{29} - 2 x^{17})$ por x - 1 ?

emicosonia: RAPAZ vai ficar tão enorme!!!

pedroeternalss: Pensei melhor aqui e essa só substituir os X por 1, fizesse um calculo longo e sem explicação concreta, mas valeu pela ajuda em jovem. li mais algumas coisas e descobri a resolução.

vailuquinha: Era só utilizar o Teorema do Resto

Respostas

respondido por: emicosonia

Qual é o resto da divisão de  por x - 1 ?

(x⁸ + 1)(3 - x²⁹ - 2x¹⁷) por (x - 1)

1º) FAZER A MULTIPLICAÇÃO

(x⁸ + 1)(3 - x²⁹ - 2x¹⁷)
3(x⁸) - x²⁹.x⁸ - 2x¹⁷.x⁸ + 1(3) -1(x²⁹) - 1(2x¹⁷) =

3x⁸ - x³⁷ - 2x²⁵   + 3   - 1x²⁹   - 2x¹⁷ por em ordem

- x³⁷ - 1x²⁹ - 2x²⁵ - 2x¹⁷ + 3x⁸ + 3 :(x - 1)

agora DIVISÃO
- x³⁷ - 1x²⁹ - 2x²⁵ - 2x¹⁷ + 3x⁸ + 3 |____x - 1___

- x³⁷ - 1x²⁹ - 2x²⁵ - 2x¹⁷ + 3x⁸ + 3
----------------------------------------------
   x- 1

FATORANDO E PONDO em evidência

Expressão = (- x³⁷ - 1x²⁹ - 2x²⁵ - 2x¹⁷ + 3x⁸ + 3)/ (x - 1)
-(1+x⁸)* (3+3x+3x²+3x³+3x⁴+3x⁵+3x⁶+3x⁷+3x⁸+3x⁹+3x¹⁰+3x¹¹+3x¹²+3x¹³+3x¹⁴+3x¹⁵+3x¹⁶+x¹⁷+x¹⁸+x¹⁹+x²⁰+x²¹+x²²+x²³+x²⁴+x²⁵+x²⁶+x²⁷+x²⁸)

fica

−(1+x⁸)(3+3x+3x²+3x³+3x⁴+3x⁵+3x⁶+3x⁷+3x⁸+3x⁹+3x¹⁰+3x¹¹+3x¹²+3x¹³+3x¹⁴+3x¹⁵+3x¹⁶+x¹⁷+x¹⁸+x¹⁹+x²⁰+x²¹+x²²+x²³+x²⁴+x²⁵+x²⁶+x²⁷+x²⁸)

pedroeternalss: Velho aqui no livro a Resposta é " 0 ", quero saber como chego nesse 0

emicosonia: então DIVIDINDO (TUDO) O QUOCIENTE É TUDO isso

emicosonia: e o resto é ZERO

pedroeternalss: Era só trocar X por " 1 ", é mais pratico e chega na mesma resolução, mas obrigado em

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