Question

se x homens fazem um trabalho em y dias, podemos afirmar que (x+z) homens farão o mesmo trabalho em?

Answer 1

Vamos lá.

Veja que a questão é típica de uma regra de três simples e inversa. E por que ela é inversa? Porque se "x" homens farão um serviço em "y" dias, então é claro que "x+z" homens farão esse serviço em menos dias. Aumentou o número de homens e vai diminuir o número de dias.
Assim, vamos armar a regra de três como se ela fosse direta, colocando-se "w" como incógnita.
Assim, teremos:

x homens -------------- y dias
(x+z) homens --------- w dias

Veja: se a regra de três fosse direta, então as razões comportar-se-iam naturalmente da seguinte forma: x/(x+z) = y/w .
Mas, como a regra de três é inversa, então inverteremos a razão relativa ao número de homens. Assim, teremos que:

(x+z)/x = y/w ------ multiplicando em cruz, teremos;

w*(x+z) = x*y  ------ isolando "w", teremos que:

w = xy/(x+z) <---- Esta é a resposta.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.