Question

Bráulia cortou um cubo em muitos cubinhos de aresta 1 cm, através de cortes paralelos às suas faces. Por exemplo, se este cubo tivesse 4 cm de lado, os cortes
produziriam:
Entretanto, o comprimento da aresta deste cubo é desconhecido.
a) Após cortar o cubo, Bráulia contou os cubinhos de 1 cm de lado, os quais eram
512. Qual era o comprimento da aresta do cubo?
b) Laura faz o mesmo com outro cubo, para o qual também é desconhecido o comprimento da aresta. Após o corte, Laura conta 512 cubinhos que antes não tinham
nenhuma face em contato com o exterior do cubo. Qual era o comprimento do cubo?

Answer 1

Olá!!!!

 

a) Para que um cubo possa sser cortado em 512 cubinhos então o lado(L) deve medir:

 

 $L=\sqrt[3]{512}$   decompondo 512

 

 $L=\sqrt[3]{8^3}$

 

 $\boxed{L=8\ cm}$

 

b)Para que isso seja possível é como se pegássemos os 512 cubinhos( posicionados em forma de cubo) anteriores e os envolvessemos com uma nova camada de cubinhos em cada face,

 

 

desta forma o nivo cubo terá a medida do lado igual a 10 cm.

 

Veja a imagem em anexo para poder entender melhor esse raciocínio. Usei um quadrado para explicar.

 

 

espero ter ajudado