Question

A 20 ºC, um obelisco tem base quadrada de lado 1 m e altura de 5 m. Sabendo que esse obelisco é feito de bronze (α = 17,5 · 10-6 ºC-1), determine a variação de seu volume, em Litros, quando a temperatura aumenta para 40 ºC.

Answer 1

Resposta:

ΔV = 1,55 litros

Explicação:

Dados:

To = 20ºC

$l$ = 1 m

h = 5 m

α = 17,5.$10^{-6}$ º$C^{-1}$

T = 40ºC

Primeiramente temos que calcular o volume do obelisco a 20ºC. Podemos considerar o volume do obelisco como sendo de uma pirâmide quadrangular:

$V_{0} =\frac{Ab.h}{3}$

Onde Ab é a área da base:

Ab = $l$²

Assim:

$V_{0} =\frac{l^{2} .h}{3}$

$V_{0} = \frac{1^{2}.5 }{3} = \frac{5}{3} m^{3}$

Agora temos que aplicar a fórmula:

ΔV = Vo.γ.ΔT

Lembrando que γ = 3α, logo;

ΔV = 3Vo.α.ΔT

Agora é só substituir os dados na fórmula acima:

ΔV = 3Vo.α.ΔT

ΔV = $3.\frac{5}{3}.17,5.10^{-6}.(40 - 20)$

ΔV = 1550.$10^{-6}$

ΔV = 1,55.$10^{-3}$ = 0,00155 m³

Como 1 m³ = 1000 litros, temos:

ΔV = 0,00155.1000 = 1,55 litros

Aí está!!!