Question

um projétil de massa 4,0 kg é disparado na direção horizontal, com velocidade de módulo 600m/s, por um canhão de massa 2.ooo kg, inicialmente em repouso. Determine o módulo da velocidade do canhão. Considere desprezível o atrito do canhão com o solo

Answer 1

Boa noite.
Aqui vamos trabalhar com o conceito da Conservação da Quantidade de Movimento (Q).

Qi = Qf

i = início
f = final

Analisando e interpretando o enunciado, temos:
Valores iniciais:
Projétil:
mp = 4,0kg
Vp= 600m/s

Canhão:
mc = 2000kg
Vc = 0

Valores finais:
Projétil:
mp = 4,0kg
Vp= 0

Canhão:
mc = 2000kg
Vc = ??

Q = m x v
Onde:
m = massa do objeto
v = velocidade do objeto

Qi = Qf
[(mp x Vp) + (mc x Vc)] i = [(mp x Vp) + (mc x Vc)]f

Substituindo os valores, temos:

[(4 x 600) + (2000 x 0)] i = [(4 x 0) + (2000 x Vc)] f
   2400     +      0              =     0     +     2000Vc
       2400 = 2000Vc
       2400/2000 = Vc
         Vc = 1,2
      ∴ Vc = 1,2 m/s

A velocidade deve ser dada em módulo, pois quando o projétil é lançado para frente, o canhão vai para trás.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Conservação de quantidade de movimento.
Quantidade de movimento = massa * velocidade (Q = m*c)

Quantidade de movimento da bala = Quantidade de movimento do canhão
Pois as quantidades de movimento se conservam.
mb*vb = mc*vc
4*600 = 2000*vc
vc = 2400/2000
vc = 1,2 m/s

A velocidade do canhão após o disparo é de 1,2m/s